一下2-2排列(球號與洞號問題-排容、錯開排列)

編號1至6之6個球滾入1至6之6個洞，每洞一球：
（1） 恰有一球號與洞號相同，方法有幾種？
（2） 所有球號與洞號皆不同，方法有幾種？

(1)
恰有一球號與洞號相同
分成二階段解題

第一階段
考慮球號與洞號相同的那一球
方法數=6

第二階段
考慮球號與洞號不同的那五球
用 排容原理 處理 全錯排列
方法數=1*5!-5*4!+10*3!-10*2!+5*1!-1*0!=44

故方法數=6*44=264

(2)
僅使用前一小題的第二階段

考慮球號與洞號不同的六球
用 排容原理 處理 全錯排列
方法數=1*6!-6*5!+15*4!-20*3!+15*2!-6*1!+1*0!=265

故方法數=265

資料來源：http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1008011209561