一下2-2排列(巴斯卡錯排排列問題)

將1~6這六個數字排列出來,每個數字不能重複,且第一個數字不能填1,第二個數字不能填2,以此類推......請問共有多少種排列組合?

解：這個題目要用巴斯卡錯排公式，公式的由來可用集合的文飾圖來了解，在這裏就不證了。將1~6這六個數字排列出來,每個數字不能重複,且第一個數字不能填1,第二個數字不能填2,以此類推......請問共有多少種排列組合?
總共的排法有：
1*6！-C(6，1)*5！+C(6，2)*4！-C(6，3)*3！+C(6，4)*2！-C(6，5)*1！+C(6，6)*0！=265種排列方法！！ 

資料來源：http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509121007108

[自己想法]

六個集合的情形

一個集合交會情形C(6，1)*5！(第一個數字填1,其餘數字任排)

 二個集合交會情形C(6，2)*4！[6取2,剩4每一種情形共4!]

三個集合交會情形C(6，3)*3！[6取3,剩3每一種情形共3!]

四個集合交會情形C(6，4)*3！[6取4,剩2每一種情形共2!]

五個集合交會情形C(6，5)*3！[6取5,剩1每一種情形共1!]

六個集合交會情形C(6，5)*3！[6取5,剩1每一種情形共1!]

六個集合聯集情形(偶數個交會情形減掉，奇數個交會情形加回)

=一個集合交會情形-二個集合交會情形+三個集合交會情形-四個集合交會情形+五個集合交會情形-六個集合交會情形

=C(6，1)*5！-C(6，2)*4！+C(6，3)*3！-C(6，4)*2！+C(6，5)*1！-C(6，6)*0！

第一個數字不能填1,第二個數字不能填2,以此類推......的情形

=全部情形-六個集合聯集情形

=1*6！-C(6，1)*5！+C(6，2)*4！-C(6，3)*3！+C(6，4)*2！-C(6，5)*1！+C(6，6)*0！
=265種排列方法！！ 

類題：六男六女參加一個舞會，當第一首曲子時，男女任意配對，當第二首曲子響起時，男女重新配對，但各人必須交換舞伴，試問共有幾種配對法？