二上1-3多項式的乘除運算(股票股價漲跌問題)

某檔股票在連續10個交易日中,有五天各漲5%,另外5天各跌5%,則該檔股票在10個交易日結束後,其股價的總表現為何?

[解析]

因為有十個交易 但是不知道哪一天是漲是跌
所以
假如股價是 某數 好了 第一天漲5%
就是股價就變成 某數乘上(1+0.05)
第二天跌了 股價就變成 某數乘上(1+0.05)再乘上(1-0.05)
總共十天 漲五天跌五天
所以式子一定會寫成
某數×(1+0.05)的五次方×(1-0.05)的五次方
運用指數律 把式子再化成好看一點
變成 某數×[(1+0.05) ×(1-0.05)]的五次方

(A+B)*(A-B)公式為A平方減B平方

所以是某數乘上(1-0.0025)的五次方

因為1-0.0025是小數 小數的次方只會更小

所以這數一定小於1 ,再乘上某數

得到的數 就更小

因為某數是一開始的股價 但十天後 這數變小了

所以答案應該就是下跌

[列式]

設股價是 某數

漲五天跌五天＝＞某數× [(1+0.05)×(1-0.05)]⁵

              ＝某數× (1²-0.05²) ⁵

              ＝某數× (1-0.0025) ⁵

                     ＝某數× (0.9975) ⁵＜ 某數(原來的股價)

資料來源：

http://oldweb.knsh.com.tw/relations/relations.asp?go_Sub_Topic=05&includepage=ViewReply&boardsubject=02&recno=2751&AddViewTopicCount=Y